2x^2-9x+5-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

காரணி

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-9-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

5-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

-40-க்கு 81-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-9-க்கு எதிரில் இருப்பது 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{41}-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 9–இலிருந்து \sqrt{41}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{9+\sqrt{41}}{4}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{9-\sqrt{41}}{4}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2x^{2}-9x+5$$