2x^2-10x+25=2x+25-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=6$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-10x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 25-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

25-இலிருந்து 25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 2x-12=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=6$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-10x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 25-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

25-இலிருந்து 25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக -12 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-12\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

-12-க்கு எதிரில் இருப்பது 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{12±12}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 12-க்கு 12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{24}{4}$$

24-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=6$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{12±12}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 12–இலிருந்து 12–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{4}$$

0-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=6 x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-10x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 25-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

25-இலிருந்து 25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

0-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-6x=0$$

-3-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -3-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-6x+9=9$$

காரணி x^{2}-6x+9. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-3=3 x-3=-3$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=6 x=0$$