2x^2-1=4-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}=4+1$$

4 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 5.

$$2x^{2}=5$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-1-4=0$$

-1-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -5.

$$2x^{2}-5=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -5-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-5-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

40-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$