2x^2+9x=x-368-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ^ { 2 } + 9 x = x - 368$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-2+6\sqrt{5}i\approx -2+13.416407865i$$

$$x=-6\sqrt{5}i-2\approx -2-13.416407865i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}+9x-x=-368$$

9x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8x.

$$2x^{2}+8x=-368$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 368-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x^{2}+8x+368=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 368-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 368}}{2\times 2}$$

8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 368}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 368}}{2\times 2}$$

368-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-2944}}{2\times 2}$$

-2944-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-2880}}{2\times 2}$$

-2880-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 24i\sqrt{5}-க்கு -8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-8+24\sqrt{5}i}{4}$$

-8+24i\sqrt{5}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-2+6\sqrt{5}i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -8–இலிருந்து 24i\sqrt{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}i-8}{4}$$

-8-24i\sqrt{5}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-6\sqrt{5}i-2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-2+6\sqrt{5}i x=-6\sqrt{5}i-2$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}+9x-x=-368$$

9x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8x.

$$2x^{2}+8x=-368$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=-\frac{368}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=-\frac{368}{2}$$

8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+4x=-\frac{368}{2}$$

-368-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+4x=-184$$

2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-184+2^{2}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+4x+4=-184+4$$

4-க்கு -184-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+4x+4=-180$$

காரணி x^{2}+4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+2\right)^{2}=-180$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-180}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+2=6\sqrt{5}i x+2=-6\sqrt{5}i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-2+6\sqrt{5}i x=-6\sqrt{5}i-2$$