2x^2+7x-75-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

காரணி

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-75-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

600-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். \sqrt{649}-க்கு -7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -7–இலிருந்து \sqrt{649}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-7+\sqrt{649}}{4}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-7-\sqrt{649}}{4}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2x^{2}+7x-75$$