2x^2+6x-x-3-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - x - 3$$

காரணி

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளைப் பெருக்கி, ஒன்றிணைக்கவும்.

$$2x^{2}+5x-3$$

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 2x^{2}+ax+bx-3-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -6 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,6 -2,3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

5 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-1 b=6$$

2x^{2}+5x-3 என்பதை \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 2x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

6x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5x.

$$2x^{2}+5x-3$$