பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
காரணி
Tick mark Image
மதிப்பிடவும்
Tick mark Image
விளக்கப்படம்
வினாடி வினா
Polynomial

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

2\left(x^{2}+8x+12\right)
2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
a+b=8 ab=1\times 12=12
x^{2}+8x+12-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx+12-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.
1,12 2,6 3,4
ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.
a=2 b=6
8 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)
x^{2}+8x+12 என்பதை \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right) என மீண்டும் எழுதவும்.
x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)
முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 6-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(x+2\right)\left(x+6\right)
பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x+2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.
2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.
2x^{2}+16x+24=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}
2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}
24-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}
-192-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-16±8}{2\times 2}
64-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{-16±8}{4}
2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=-\frac{8}{4}
இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-16±8}{4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 8-க்கு -16-ஐக் கூட்டவும்.
x=-2
-8-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.
x=-\frac{24}{4}
இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-16±8}{4} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -16–இலிருந்து 8–ஐக் கழிக்கவும்.
x=-6
-24-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.
2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -2-ஐயும், x_{2}-க்கு -6-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.
2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.