2x=sqrt{4x+24}-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{4x+24}-ஐ கணக்கிட்டு, 4x+24-ஐப் பெறவும்.

$$4x^{2}=4x+24$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-4x=24$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 24-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-x-6=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை x^{2}+ax+bx-6-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -6 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-6 2,-3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 என்பதை \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-3=0 மற்றும் x+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=3 x=-2$$

சமன்பாடு 2x=\sqrt{4x+24}-இல் x-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=3 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$6=6$$

சமன்பாடு 2x=\sqrt{4x+24}-இல் x-க்கு -2-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

எளிமையாக்கவும். x=-2 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$-4=4$$

2x=\sqrt{4x+24} சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=3$$