2x=sqrt{10+3x}-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x = \sqrt { 10 + 3 x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{10+3x}\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10+3x}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{10+3x}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{10+3x}-ஐ கணக்கிட்டு, 10+3x-ஐப் பெறவும்.

$$4x^{2}=10+3x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 10-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-10=3x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-10-3x=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$4x^{2}-3x-10=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை 4x^{2}+ax+bx-10-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-3 ab=4\left(-10\right)=-40$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -40 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

-3 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-8 b=5$$

4x^{2}-3x-10 என்பதை \left(4x^{2}-8x\right)+\left(5x-10\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(4x^{2}-8x\right)+\left(5x-10\right)$$

முதல் குழுவில் 4x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$4x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-2\right)\left(4x+5\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-2=0 மற்றும் 4x+5=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2 x=-\frac{5}{4}$$

சமன்பாடு 2x=\sqrt{10+3x}-இல் x-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\times 2=\sqrt{10+3\times 2}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=2 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$4=4$$

சமன்பாடு 2x=\sqrt{10+3x}-இல் x-க்கு -\frac{5}{4}-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-\frac{5}{4}\right)=\sqrt{10+3\left(-\frac{5}{4}\right)}$$

எளிமையாக்கவும். x=-\frac{5}{4} மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$-\frac{5}{2}=\frac{5}{2}$$

2x=\sqrt{3x+10} சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=2$$