2v(v-7)=5v(v-7)-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

v-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$v=7$$

$$v=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

2v-ஐ v-7-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v-ஐ v-7-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5v^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

2v^{2} மற்றும் -5v^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 35v-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

-14v மற்றும் 35v-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

v-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, v=0 மற்றும் -3v+21=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$v=0 v=7$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2v-ஐ v-7-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v-ஐ v-7-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5v^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

2v^{2} மற்றும் -5v^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 35v-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

-14v மற்றும் 35v-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -3, b-க்குப் பதிலாக 21 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

21^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு v=\frac{-21±21}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். 21-க்கு -21-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{0}{-6}$$

0-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு v=\frac{-21±21}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். -21–இலிருந்து 21–ஐக் கழிக்கவும்.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

-42-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=7$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$v=0 v=7$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

2v-ஐ v-7-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v-ஐ v-7-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5v^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

2v^{2} மற்றும் -5v^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 35v-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

-14v மற்றும் 35v-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

இரு பக்கங்களையும் -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3-ஆல் வகுத்தல் -3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

21-ஐ -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

0-ஐ -3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v^{2}-7v=0$$

-\frac{7}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -7-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{7}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{7}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

காரணி v^{2}-7v+\frac{49}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{7}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=7 v=0$$