2p^2-10p+8-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 p ^ { 2 } - 10 p + 8$$

காரணி

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\left(p^{2}-5p+4\right)$$

p^{2}-5p+4-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை p^{2}+ap+bp+4-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 4 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-4 -2,-2$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

-5 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-4 b=-1$$

p^{2}-5p+4 என்பதை \left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)$$

முதல் குழுவில் p மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$p\left(p-4\right)-\left(p-4\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி p-4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$2p^{2}-10p+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 8}}{2\times 2}$$

8-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 2}$$

-64-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 2}$$

-10-க்கு எதிரில் இருப்பது 10.

$$p=\frac{10±6}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{10±6}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு p=\frac{10±6}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 6-க்கு 10-ஐக் கூட்டவும்.

$$p=\frac{16}{4}$$

16-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p=4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு p=\frac{10±6}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 10–இலிருந்து 6–ஐக் கழிக்கவும்.

$$p=\frac{4}{4}$$

4-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 4-ஐயும், x_{2}-க்கு 1-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$2p^{2}-10p+8=2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$