2e^x-1=11-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\ln(6)\approx 1.791759469$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2e^{x}-1=11$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$2e^{x}=12$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$e^{x}=6$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$x\log(e)=\log(6)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(e)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$