a-க்காகத் தீர்க்கவும்
a=-1
a=3
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
2a-1=a^{2}-4
\left(a-2\right)\left(a+2\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
2a-1-a^{2}=-4
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.
2a-1-a^{2}+4=0
இரண்டு பக்கங்களிலும் 4-ஐச் சேர்க்கவும்.
2a+3-a^{2}=0
-1 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 3.
-a^{2}+2a+3=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 3-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
3-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.
a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
12-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.
a=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}
16-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
a=\frac{-2±4}{-2}
-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
a=\frac{2}{-2}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{-2±4}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.
a=-1
2-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.
a=-\frac{6}{-2}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{-2±4}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 4–ஐக் கழிக்கவும்.
a=3
-6-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.
a=-1 a=3
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
2a-1=a^{2}-4
\left(a-2\right)\left(a+2\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
2a-1-a^{2}=-4
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.
2a-a^{2}=-4+1
இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.
2a-a^{2}=-3
-4 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -3.
-a^{2}+2a=-3
இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.
\frac{-a^{2}+2a}{-1}=-\frac{3}{-1}
இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.
a^{2}+\frac{2}{-1}a=-\frac{3}{-1}
-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
a^{2}-2a=-\frac{3}{-1}
2-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.
a^{2}-2a=3
-3-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.
a^{2}-2a+1=3+1
-1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
a^{2}-2a+1=4
1-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.
\left(a-1\right)^{2}=4
காரணி a^{2}-2a+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
a-1=2 a-1=-2
எளிமையாக்கவும்.
a=3 a=-1
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}