2a^2+8a-13+3a^2-11a-5-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

மதிப்பிடவும்

$$5a^{2}-3a-18$$

தீர்வுப் படிகள்

2a^{2} மற்றும் 3a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5a^{2}.

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

8a மற்றும் -11a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3a.

$$5a^{2}-3a-13-5$$

-13-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -18.

$$5a^{2}-3a-18$$

காரணி

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2a^{2} மற்றும் 3a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5a^{2}.

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

8a மற்றும் -11a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3a.

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

-13-இலிருந்து 5-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -18.

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$5a^{2}-3a-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-18-ஐ -20 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

360-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{41}-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}-ஐத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து 3\sqrt{41}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{3+3\sqrt{41}}{10}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{3-3\sqrt{41}}{10}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$