2-sqrt{2x+3}=2x-1-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 - \sqrt { 2 x + 3 } = 2 x - 1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-\sqrt{2x+3}=2x-1-2$$

-1-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -3.

$$-\sqrt{2x+3}=2x-3$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -1-ஐ கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறவும்.

$$1\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{2x+3}-ஐ கணக்கிட்டு, 2x+3-ஐப் பெறவும்.

$$1\left(2x+3\right)=\left(2x-3\right)^{2}$$

1-ஐ 2x+3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x+3=\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(2x-3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$2x+3=4x^{2}-12x+9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x+3-4x^{2}=-12x+9$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x+3-4x^{2}+12x=9$$

2x மற்றும் 12x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 14x.

$$14x+3-4x^{2}=9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9-ஐக் கழிக்கவும்.

$$14x+3-4x^{2}-9=0$$

3-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -6.

$$14x-6-4x^{2}=0$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$7x-3-2x^{2}=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-2x^{2}+7x-3=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -2x^{2}+ax+bx-3-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 6 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,6 2,3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+6=7 2+3=5$$

7 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=6 b=1$$

-2x^{2}+7x-3 என்பதை \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)$$

முதல் குழுவில் 2x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி -x+3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, -x+3=0 மற்றும் 2x-1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=3 x=\frac{1}{2}$$

சமன்பாடு 2-\sqrt{2x+3}=2x-1-இல் x-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$2-\sqrt{2\times 3+3}=2\times 3-1$$

எளிமையாக்கவும். x=3 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$-1=5$$

சமன்பாடு 2-\sqrt{2x+3}=2x-1-இல் x-க்கு \frac{1}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$2-\sqrt{2\times \frac{1}{2}+3}=2\times \frac{1}{2}-1$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=\frac{1}{2} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$0=0$$

-\sqrt{2x+3}=2x-3 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=\frac{1}{2}$$