2x^5-3x^3+x-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 { x }^{ 5 } -3 { x }^{ 3 } +x$$

காரணி

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^{2}-1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(2x^{4}-3x^{2}+1\right)$$

2x^{4}-3x^{2}+1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். kx^{m}+n வடிவத்தில் ஒரு காரணியைக் கண்டறியவும், இதில் kx^{m} ஆனது அதிகபட்ச அடுக்கான 2x^{4}-இல் பிரிப்பு ஓருறுப்புகளை வகுக்கவும் மற்றும் n ஆனது மாறிலி காரணி 1-இல் வகுக்கிறது. அத்தகைய காரணியில் ஒன்று 2x^{2}-1 ஆகும். இந்தக் காரணி மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(2x^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

x^{2}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-1 என்பதை x^{2}-1^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும். 2x^{2}-1 அடுக்குக்கோவையில் பிரிப்பு வர்க்கங்கள் எதுவும் இல்லாததால் அதனைப் பின்னமாக்க முடியவில்லை.

$$x\left(2x^{2}-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2x^{5}-3x^{3}+x$$