2x^2-8x-2*16=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 16=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2\sqrt{5}+2\approx 6.472135955$$

$$x=2-2\sqrt{5}\approx -2.472135955$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2 மற்றும் 16-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 32.

$$2x^{2}-8x-32=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக -8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -32-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-32-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+256}}{2\times 2}$$

256-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

320-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{8±8\sqrt{5}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{8±8\sqrt{5}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 8\sqrt{5}-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+8}{4}$$

8+8\sqrt{5}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2\sqrt{5}+2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{8±8\sqrt{5}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 8\sqrt{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{8-8\sqrt{5}}{4}$$

8-8\sqrt{5}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2-2\sqrt{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2\sqrt{5}+2 x=2-2\sqrt{5}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

2 மற்றும் 16-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 32.

$$2x^{2}-8x-32=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 32-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$2x^{2}-8x=32$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{32}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{32}{2}$$

-8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-4x=\frac{32}{2}$$

32-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-4x=16$$

-2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=16+\left(-2\right)^{2}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-4x+4=16+4$$

4-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-4x+4=20$$

காரணி x^{2}-4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-2\right)^{2}=20$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-2=2\sqrt{5} x-2=-2\sqrt{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=2\sqrt{5}+2 x=2-2\sqrt{5}$$