2x^2+17=179-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=9$$

$$x=-9$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 179-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}+17-179=0$$

17-இலிருந்து 179-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -162.

$$2x^{2}-162=0$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-81 என்பதை x^{2}-9^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-9=0 மற்றும் x+9=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=9 x=-9$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 17-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}=179-17$$

179-இலிருந்து 17-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 162.

$$2x^{2}=162$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

81-ஐப் பெற, 2-ஐ 162-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=81$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=9 x=-9$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 179-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}+17-179=0$$

17-இலிருந்து 179-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -162.

$$2x^{2}-162=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -162-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-162-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

1296-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±36}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 36-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=9$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±36}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -36-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-9$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=9 x=-9$$