2x^2+12x-45-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 { x }^{ 2 } +12x-45$$

காரணி

$$2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$2x^{2}+12x-45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

-45-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+360}}{2\times 2}$$

360-க்கு 144-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{504}}{2\times 2}$$

504-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 6\sqrt{14}-க்கு -12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{6\sqrt{14}-12}{4}$$

-12+6\sqrt{14}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{2}-3$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-12±6\sqrt{14}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -12–இலிருந்து 6\sqrt{14}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-6\sqrt{14}-12}{4}$$

-12-6\sqrt{14}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -3+\frac{3\sqrt{14}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு -3-\frac{3\sqrt{14}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$2x^{2}+12x-45=2\left(x-\left(\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{14}}{2}-3\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2x^{2}+12x-45$$