2leqx+3/x-1-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 \leq \frac { x + 3 } { x - 1 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in (1,5]$$

தீர்வுப் படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும். இது அடையாள திசையை மாற்றும்.

$$\frac{x+3}{x-1}\geq 2$$

பூஜ்ஜியத்தால் வகுப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் வகுக்கும் எண் x-1 பூஜ்யமாக இருக்க முடியாது. இரண்டு வழக்குகள் உள்ளன.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 நேர்மறையாக இருக்கும்போது இந்த வழக்கைக் கருத்தில் கொள். -1ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$x>1$$

x-1 ஆல் x-1>0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறாது.

$$x+3\geq 2\left(x-1\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$x+3\geq 2x-2$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$x-2x\geq -3-2$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$-x\geq -5$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும். -1-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x\leq 5$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x>1ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x\in (1,5]$$

இப்பொழுது இந்த வழக்கை x-1 எதிர்மறையாக உள்ளபோது கருத்தில் கொள். -1ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$x<1$$

x-1 ஆல் x-1<0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறும்.

$$x+3\leq 2\left(x-1\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$x+3\leq 2x-2$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$x-2x\leq -3-2$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$-x\leq -5$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும். -1-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x\geq 5$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x<1ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x\in \emptyset$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x\in (1,5]$$