2left(3x-1right)3left(2x-1right)=4-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 \left( 3x-1 \right) 3 \left( 2x-1 \right) =4$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{12}\approx 0.760258802$$

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{12}\approx 0.073074531$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 6.

$$6\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=4$$

6-ஐ 3x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(18x-6\right)\left(2x-1\right)=4$$

18x-6-ஐ 2x-1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$36x^{2}-30x+6=4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$36x^{2}-30x+6-4=0$$

6-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$36x^{2}-30x+2=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 36, b-க்குப் பதிலாக -30 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 2-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 36\times 2}}{2\times 36}$$

-30-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 36\times 2}}{2\times 36}$$

36-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-144\times 2}}{2\times 36}$$

2-ஐ -144 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-288}}{2\times 36}$$

-288-க்கு 900-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{612}}{2\times 36}$$

612-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±6\sqrt{17}}{2\times 36}$$

-30-க்கு எதிரில் இருப்பது 30.

$$x=\frac{30±6\sqrt{17}}{2\times 36}$$

36-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{30±6\sqrt{17}}{72}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{30±6\sqrt{17}}{72}-ஐத் தீர்க்கவும். 6\sqrt{17}-க்கு 30-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{6\sqrt{17}+30}{72}$$

30+6\sqrt{17}-ஐ 72-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{12}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{30±6\sqrt{17}}{72}-ஐத் தீர்க்கவும். 30–இலிருந்து 6\sqrt{17}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{30-6\sqrt{17}}{72}$$

30-6\sqrt{17}-ஐ 72-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{12}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{12} x=\frac{5-\sqrt{17}}{12}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

2 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 6.

$$6\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=4$$

6-ஐ 3x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(18x-6\right)\left(2x-1\right)=4$$

18x-6-ஐ 2x-1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$36x^{2}-30x+6=4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும்.

$$36x^{2}-30x=4-6$$

4-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$36x^{2}-30x=-2$$

இரு பக்கங்களையும் 36-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{36x^{2}-30x}{36}=-\frac{2}{36}$$

36-ஆல் வகுத்தல் 36-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{36}\right)x=-\frac{2}{36}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-30}{36}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=-\frac{2}{36}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-2}{36}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=-\frac{1}{18}$$

-\frac{5}{12}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{5}{6}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{5}{12}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{18}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{5}{12}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=-\frac{1}{18}+\frac{25}{144}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{25}{144} உடன் -\frac{1}{18}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{17}{144}$$

காரணி x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{17}{144}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{144}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{5}{12}=\frac{\sqrt{17}}{12} x-\frac{5}{12}=-\frac{\sqrt{17}}{12}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{5}{12}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{12} x=\frac{5-\sqrt{17}}{12}$$