2^2+9x^2=12-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0.942809042$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$4+9x^{2}=12$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$9x^{2}=12-4$$

12-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 8.

$$9x^{2}=8$$

இரு பக்கங்களையும் 9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$4+9x^{2}=12$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4+9x^{2}-12=0$$

4-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 9, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -8-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

9-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

-8-ஐ -36 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

9-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$