2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

A-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$A=3$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{A}{A}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A}{A} மற்றும் \frac{1}{A} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி A ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. 1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{2A+1}{A}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{2A+1}{A}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{2A+1}{2A+1}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A+1}{2A+1} மற்றும் \frac{A}{2A+1} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

2A+1+A-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி A ஆனது -\frac{1}{2}-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. 1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{3A+1}{2A+1}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{3A+1}{2A+1}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{3A+1}{3A+1}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} மற்றும் \frac{2A+1}{3A+1} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

2\left(3A+1\right)+2A+1 இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

6A+2+2A+1-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி A ஆனது -\frac{1}{3}-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. 1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{8A+3}{3A+1}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{8A+3}{3A+1}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{8A+3}{8A+3}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} மற்றும் \frac{3A+1}{8A+3} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

2\left(8A+3\right)+3A+1 இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

16A+6+3A+1-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி A ஆனது -\frac{3}{8}-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 8A+3,27-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 27\left(8A+3\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

27-ஐ 19A+7-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

64-ஐ 8A+3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$513A+189=512A+192$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 512A-ஐக் கழிக்கவும்.

$$513A+189-512A=192$$

513A மற்றும் -512A-ஐ இணைத்தால், தீர்வு A.

$$A+189=192$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 189-ஐக் கழிக்கவும்.

$$A=192-189$$

192-இலிருந்து 189-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 3.

$$A=3$$