2+1/1-frac{1{x+1}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x + 1 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$3+\frac{1}{x}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x+1}{x+1}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

\frac{x+1}{x+1} மற்றும் \frac{1}{x+1} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

x+1-1-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}}$$

1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{x}{x+1}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{x}{x+1}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2+\frac{x+1}{x}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x}$$

\frac{2x}{x} மற்றும் \frac{x+1}{x} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{2x+x+1}{x}$$

2x+x+1-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{3x+1}{x}$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

பெருக்கத்திற்கான வகைக்கெழு விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x+1}{x+1}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

\frac{x+1}{x+1} மற்றும் \frac{1}{x+1} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{x}{x+1}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{x}{x+1}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

\frac{2x}{x} மற்றும் \frac{x+1}{x} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

ஏதேனும் இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளுக்கு, இரண்டு சார்புகளின் பெருக்கத்தின் வகைக்கெழு என்பது இரண்டாம் சார்பின் வகைக்கெழுவை முதலாம் சார்பால் பெருக்க வரும் மதிப்பினதும், முதலாம் சார்பின் வகைக்கெழுவை இரண்டாம் சார்பால் பெருக்க வரும் மதிப்பினதும் கூட்டுத்தொகை.

$$\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

பல்லுறுப்புக்கோவையின் வகைக்கெழு என்பது அதன் உருப்புகளின் வகைக்கெழுவின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். மாறிலியின் வகைக்கெழு 0 ஆகும். ax^{n}-இன் வகைக்கெழு nax^{n-1} ஆகும்.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{1-1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

-x^{-2}-ஐ 3x^{1}+1 முறை பெருக்கவும்.

$$3x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும்.

$$-3x^{1-2}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$-3\times \frac{1}{x}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

ஈவுக்கான வகைக்கெழு விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x+1}{x+1}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

\frac{x+1}{x+1} மற்றும் \frac{1}{x+1} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{x}{x+1}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ \frac{x}{x+1}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x}{x}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

\frac{2x}{x} மற்றும் \frac{x+1}{x} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

ஏதேனும் இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளுக்கு, இரண்டு சார்புகளின் ஈவின் வகைக்கெழு என்பது தொகுதியின் வகைக்கெழுவை பகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பிலிருந்து பகுதியின் வகைக்கெழுவை தொகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பைக் கழித்து, எல்லாமே பகுதியின் வர்க்கத்தால் வகுக்கப்படும்.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

பல்லுறுப்புக்கோவையின் வகைக்கெழு என்பது அதன் உருப்புகளின் வகைக்கெழுவின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். மாறிலியின் வகைக்கெழு 0 ஆகும். ax^{n}-இன் வகைக்கெழு nax^{n-1} ஆகும்.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

எண்கணிதத்தைச் செய்யவும்.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தி விரிக்கவும்.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும்.

$$\frac{3x^{1}-\left(3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

தேவையற்ற அடைப்புக்குறிகளை அகற்றவும்.

$$\frac{3x^{1}-3x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

3–இலிருந்து 3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

இரண்டு அல்லது அதிக எண்களின் பெருக்கத்தை ஒரு அடுக்கிற்கு உயர்த்த, ஒவ்வொரு எண்ணையும் அந்த அடுக்கிற்கு உயர்த்தி, அவற்றின் பெருக்கத்தை எடுக்கவும்.

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

1-ஐ 2 என்ற அடுக்கிற்கு உயர்த்தவும்.

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

2-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

அதே அடியின் அடுக்குகளைப் பிரிப்பதற்கு, தொகுதியின் அடுக்கிலிருந்து பகுதியின் அடுக்கைக் கழிக்கவும்.

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

எண்கணிதத்தைச் செய்யவும்.

$$-x^{-2}$$