19=7+17e^-0.034t-ஐ தீர்க்கவும்

$$19 = 7 + 17 e ^ { - 0.034 t }$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t=\frac{500\ln(17)-500\ln(12)}{17}\approx 10.244314537$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$7+17e^{-0.034t}=19$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$17e^{-0.034t}+7=19$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7-ஐக் கழிக்கவும்.

$$17e^{-0.034t}=12$$

இரு பக்கங்களையும் 17-ஆல் வகுக்கவும்.

$$e^{-0.034t}=\frac{12}{17}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(e^{-0.034t})=\log(\frac{12}{17})$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$-0.034t\log(e)=\log(\frac{12}{17})$$

இரு பக்கங்களையும் \log(e)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$-0.034t=\frac{\log(\frac{12}{17})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$-0.034t=\log_{e}\left(\frac{12}{17}\right)$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -0.034-ஆல் வகுக்கவும், இது பின்னத்தின் தலைகீழ் மதிப்பால் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவதற்குச் சமம்.

$$t=\frac{\ln(\frac{12}{17})}{-0.034}$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$t=-\frac{i\times 1000\pi n_{1}}{17}+\frac{500\ln(17)}{17}-\frac{500\ln(12)}{17}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$