180*(x-2)-180(x-2)/x=180-ஐ தீர்க்கவும்

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180-ஐ x-2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180x-360-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

-180-ஐ x-2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-360x மற்றும் -180x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 180x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-540x மற்றும் -180x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 180, b-க்குப் பதிலாக -720 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 360-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-720-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

180-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

360-ஐ -720 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

-259200-க்கு 518400-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

259200-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

-720-க்கு எதிரில் இருப்பது 720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

180-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}-ஐத் தீர்க்கவும். 360\sqrt{2}-க்கு 720-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

720+360\sqrt{2}-ஐ 360-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{2}+2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}-ஐத் தீர்க்கவும். 720–இலிருந்து 360\sqrt{2}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

720-360\sqrt{2}-ஐ 360-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2-\sqrt{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180-ஐ x-2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180x-360-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

-180-ஐ x-2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-360x மற்றும் -180x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 180x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-540x மற்றும் -180x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 360-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$180x^{2}-720x=-360$$

இரு பக்கங்களையும் 180-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

180-ஆல் வகுத்தல் 180-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

-720-ஐ 180-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

-360-ஐ 180-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-4x=-2$$

-2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

4-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-4x+4=2$$

காரணி x^{2}-4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$