18x^4-42x^3+24x^2?-ஐ தீர்க்கவும்

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

காரணி

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

6-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

3x^{2}-7x+4-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 3x^{2}+ax+bx+4-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

-7 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-4 b=-3$$

3x^{2}-7x+4 என்பதை \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 3x-4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$