18x^3+15x^2-x-2-ஐ தீர்க்கவும்

$$18 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - x - 2$$

காரணி

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான -2-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 18-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று -\frac{2}{3} ஆகும். 3x+2 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(3x+2\right)\left(6x^{2}+x-1\right)$$

6x^{2}+x-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 6x^{2}+ax+bx-1-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=1 ab=6\left(-1\right)=-6$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -6 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,6 -2,3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-2 b=3$$

6x^{2}+x-1 என்பதை \left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)$$

6x^{2}-2x-இல் 2x ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2x\left(3x-1\right)+3x-1$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 3x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$