18x^2-15x+48x-40-ஐ தீர்க்கவும்

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

காரணி

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளைப் பெருக்கி, ஒன்றிணைக்கவும்.

$$18x^{2}+33x-40$$

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 18x^{2}+ax+bx-40-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -720 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

33 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-15 b=48$$

18x^{2}+33x-40 என்பதை \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

முதல் குழுவில் 3x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 8-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 6x-5 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

-15x மற்றும் 48x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$