18x^2+24x+7-ஐ தீர்க்கவும்

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

காரணி

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$18x^{2}+24x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

24-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

18-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

7-ஐ -72 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

-504-க்கு 576-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

72-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

18-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}-ஐத் தீர்க்கவும். 6\sqrt{2}-க்கு -24-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

-24+6\sqrt{2}-ஐ 36-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}-ஐத் தீர்க்கவும். -24–இலிருந்து 6\sqrt{2}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

-24-6\sqrt{2}-ஐ 36-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$18x^{2}+24x+7$$