18x=0x+36sqrt{1-x^2}-ஐ தீர்க்கவும்

$$18 x = 0 x + 36 \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0.894427191$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0-ஐக் கழிக்கவும்.

$$18x=36\sqrt{1-x^{2}}$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$18x+0=36\sqrt{1-x^{2}}$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$18x=36\sqrt{1-x^{2}}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(18x\right)^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(18x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$18^{2}x^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 18-ஐ கணக்கிட்டு, 324-ஐப் பெறவும்.

$$324x^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$324x^{2}=36^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 36-ஐ கணக்கிட்டு, 1296-ஐப் பெறவும்.

$$324x^{2}=1296\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{1-x^{2}}-ஐ கணக்கிட்டு, 1-x^{2}-ஐப் பெறவும்.

$$324x^{2}=1296\left(1-x^{2}\right)$$

1296-ஐ 1-x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$324x^{2}=1296-1296x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1296x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$324x^{2}+1296x^{2}=1296$$

324x^{2} மற்றும் 1296x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 1620x^{2}.

$$1620x^{2}=1296$$

இரு பக்கங்களையும் 1620-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{1296}{1620}$$

324-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{1296}{1620}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

சமன்பாடு 18x=0x+36\sqrt{1-x^{2}}-இல் x-க்கு \frac{2\sqrt{5}}{5}-ஐ பதிலிடவும்.

$$18\times \frac{2\sqrt{5}}{5}=0\times \frac{2\sqrt{5}}{5}+36\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=\frac{2\sqrt{5}}{5} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

சமன்பாடு 18x=0x+36\sqrt{1-x^{2}}-இல் x-க்கு -\frac{2\sqrt{5}}{5}-ஐ பதிலிடவும்.

$$18\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)=0\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)+36\sqrt{1-\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

எளிமையாக்கவும். x=-\frac{2\sqrt{5}}{5} மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$-\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

18x=36\sqrt{1-x^{2}} சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$