18x^2+32x-16-ஐ தீர்க்கவும்

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

காரணி

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

32-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

18-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-16-ஐ -72 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

1152-க்கு 1024-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

2176-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

18-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 8\sqrt{34}-க்கு -32-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32+8\sqrt{34}-ஐ 36-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -32–இலிருந்து 8\sqrt{34}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32-8\sqrt{34}-ஐ 36-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-8+2\sqrt{34}}{9}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-8-2\sqrt{34}}{9}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$18x^{2}+32x-16$$