175x^4+175x^3+28x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

காரணி

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

25x^{2}+25x+4-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 25x^{2}+ax+bx+4-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 100 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

25 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=5 b=20$$

25x^{2}+25x+4 என்பதை \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

முதல் குழுவில் 5x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 5x+1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$