175c^2+70c+7-ஐ தீர்க்கவும்

$$175 c ^ { 2 } + 70 c + 7$$

காரணி

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

25c^{2}+10c+1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். a=5c மற்றும் b=1-இல் சரியான வர்க்கச் சூத்திரமான a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}-ஐப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(5c+1\right)^{2}$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

ஈருறுப்பு வர்க்கத்தைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இந்த மூவுறுப்பு மதிப்பில் ஒரு மூவுறுப்பு வர்க்கத்தின் வடிவம் உள்ளது, அநேகமாக பொதுவான காரணியால் பெருக்கப்பட்டது. மூவுறுப்பு வர்க்கங்களை முன்னிலை மற்றும் பின்னிலையிலுள்ள உறுப்புகளின் வர்க்க மூலங்களைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$factor(175c^{2}+70c+7)$$

குணகங்களின் மிகப்பெரிய பொதுவான காரணியைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$gcf(175,70,7)=7$$

7-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

முன்னணி உறுப்பு 25c^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\sqrt{25c^{2}}=5c$$

மூவுறுப்பு வர்க்கம் என்பது ஈருறுப்பின் வர்க்கமாகும், அதாவது மூவுறுப்பு வர்க்கத்தின் நடு உறுப்பின் குறியால் தீர்மானிக்கப்படும் குறியுள்ள, முன்னிலை மற்றும் பின்னிலையிலிருக்கும் உறுப்புகளின் வர்க்க மூலத்தின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வித்தியாசம்.

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$175c^{2}+70c+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$c=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

70-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

175-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-700\times 7}}{2\times 175}$$

7-ஐ -700 முறை பெருக்கவும்.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4900}}{2\times 175}$$

-4900-க்கு 4900-ஐக் கூட்டவும்.

$$c=\frac{-70±\sqrt{0}}{2\times 175}$$

0-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$c=\frac{-70±0}{2\times 175}$$

175-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$c=\frac{-70±0}{350}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -\frac{1}{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{1}{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c+\frac{1}{5}\right)\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், c உடன் \frac{1}{5}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், c உடன் \frac{1}{5}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\times \frac{5c+1}{5}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{5c+1}{5}-ஐ \frac{5c+1}{5} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{5\times 5}$$

5-ஐ 5 முறை பெருக்கவும்.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{25}$$

175 மற்றும் 25-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 25-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$175c^{2}+70c+7=7\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$