17=1+(x-1)*(x-1)-ஐ தீர்க்கவும்

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=5$$

$$x=-3$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-1 மற்றும் x-1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

1 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2.

$$17=2+x^{2}-2x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$2+x^{2}-2x=17$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 17-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

2-இலிருந்து 17-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -15.

$$-15+x^{2}-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}-2x-15=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -15-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

60-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2-க்கு எதிரில் இருப்பது 2.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{2±8}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8-க்கு 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{10}{2}$$

10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=5$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{2±8}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2–இலிருந்து 8–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=5 x=-3$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x-1 மற்றும் x-1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

1 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2.

$$17=2+x^{2}-2x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$2+x^{2}-2x=17$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-2x=17-2$$

17-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 15.

$$x^{2}-2x=15$$

-1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

1-க்கு 15-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-2x+1=16$$

காரணி x^{2}-2x+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-1=4 x-1=-4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=5 x=-3$$