17^2=8^2+x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$17 ^ { 2 } = 8 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=15$$

$$x=-15$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

2-இன் அடுக்கு 17-ஐ கணக்கிட்டு, 289-ஐப் பெறவும்.

$$289=8^{2}+x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 8-ஐ கணக்கிட்டு, 64-ஐப் பெறவும்.

$$289=64+x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$64+x^{2}=289$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 289-ஐக் கழிக்கவும்.

$$64+x^{2}-289=0$$

64-இலிருந்து 289-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -225.

$$-225+x^{2}=0$$

-225+x^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். -225+x^{2} என்பதை x^{2}-15^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-15=0 மற்றும் x+15=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=15 x=-15$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 17-ஐ கணக்கிட்டு, 289-ஐப் பெறவும்.

$$289=8^{2}+x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 8-ஐ கணக்கிட்டு, 64-ஐப் பெறவும்.

$$289=64+x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$64+x^{2}=289$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 64-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}=289-64$$

289-இலிருந்து 64-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 225.

$$x^{2}=225$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=15 x=-15$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 17-ஐ கணக்கிட்டு, 289-ஐப் பெறவும்.

$$289=8^{2}+x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 8-ஐ கணக்கிட்டு, 64-ஐப் பெறவும்.

$$289=64+x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$64+x^{2}=289$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 289-ஐக் கழிக்கவும்.

$$64+x^{2}-289=0$$

64-இலிருந்து 289-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -225.

$$-225+x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-225=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -225-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

-225-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

900-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±30}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 30-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=15$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±30}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -30-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-15$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=15 x=-15$$