16x^6+24x^5+5x^4-ஐ தீர்க்கவும்

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

காரணி

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

தீர்வுப் படிகள்

x^{4}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

16x^{2}+24x+5-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 16x^{2}+ax+bx+5-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 80 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

24 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=4 b=20$$

16x^{2}+24x+5 என்பதை \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

முதல் குழுவில் 4x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 4x+1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$