16k^2-144=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

k-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$k=3$$

$$k=-3$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களையும் 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k^{2}-9=0$$

k^{2}-9-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். k^{2}-9 என்பதை k^{2}-3^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, k-3=0 மற்றும் k+3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$k=3 k=-3$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 144-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$16k^{2}=144$$

இரு பக்கங்களையும் 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

9-ஐப் பெற, 16-ஐ 144-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k^{2}=9$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$k=3 k=-3$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 16, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -144-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

16-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-144-ஐ -64 முறை பெருக்கவும்.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

16-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு k=\frac{0±96}{32}-ஐத் தீர்க்கவும். 96-ஐ 32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k=3$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு k=\frac{0±96}{32}-ஐத் தீர்க்கவும். -96-ஐ 32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k=-3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$k=3 k=-3$$