150x-x^2=(1-08832)100*50-ஐ தீர்க்கவும்

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=50$$

$$x=100$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

0 மற்றும் 8832-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1-இலிருந்து 0-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

1 மற்றும் 100-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

100 மற்றும் 50-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 150 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -5000-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

150-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-5000-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

-20000-க்கு 22500-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

2500-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-150±50}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 50-க்கு -150-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

-100-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=50$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-150±50}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -150–இலிருந்து 50–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=100$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=50 x=100$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

0 மற்றும் 8832-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1-இலிருந்து 0-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

1 மற்றும் 100-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

100 மற்றும் 50-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-x^{2}+150x=5000$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

150-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

5000-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-150x=-5000$$

-75-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -150-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -75-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

-75-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

5625-க்கு -5000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

காரணி x^{2}-150x+5625. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-75=25 x-75=-25$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 75-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=100 x=50$$