15(15+17)=x(x+14)-ஐ தீர்க்கவும்

$$15(15+17)=x(x+14)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-30$$

$$x=16$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

15 மற்றும் 17-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

15 மற்றும் 32-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x-ஐ x+14-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$480=x^{2}+14x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}+14x=480$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 480-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+14x-480=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 14 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -480-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

14-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-480-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

1920-க்கு 196-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-14±46}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 46-க்கு -14-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{32}{2}$$

32-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=16$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-14±46}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -14–இலிருந்து 46–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-30$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=16 x=-30$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

15 மற்றும் 17-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

15 மற்றும் 32-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x-ஐ x+14-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$480=x^{2}+14x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}+14x=480$$

7-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 7-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

49-க்கு 480-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+14x+49=529$$

காரணி x^{2}+14x+49. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+7=23 x+7=-23$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=16 x=-30$$