14x-x^2-4-ஐ தீர்க்கவும்

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

காரணி

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16-க்கு 196-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

180-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 6\sqrt{5}-க்கு -14-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14+6\sqrt{5}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -14–இலிருந்து 6\sqrt{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14-6\sqrt{5}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 7-3\sqrt{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு 7+3\sqrt{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$-x^{2}+14x-4$$