14x-7x^2=0x-2-ஐ தீர்க்கவும்

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0 x - 2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx 2.133893419$$

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx -0.133893419$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

0-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$14x-7x^{2}=-2$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$14x-7x^{2}+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-7x^{2}+14x+2=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -7, b-க்குப் பதிலாக 14 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 2-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

14-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

-7-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

2-ஐ 28 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+56}}{2\left(-7\right)}$$

56-க்கு 196-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{252}}{2\left(-7\right)}$$

252-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{2\left(-7\right)}$$

-7-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14}-ஐத் தீர்க்கவும். 6\sqrt{7}-க்கு -14-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-14}{-14}$$

-14+6\sqrt{7}-ஐ -14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14}-ஐத் தீர்க்கவும். -14–இலிருந்து 6\sqrt{7}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-14}{-14}$$

-14-6\sqrt{7}-ஐ -14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

0-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$14x-7x^{2}=-2$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-7x^{2}+14x=-2$$

இரு பக்கங்களையும் -7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=-\frac{2}{-7}$$

-7-ஆல் வகுத்தல் -7-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=-\frac{2}{-7}$$

14-ஐ -7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{-7}$$

-2-ஐ -7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{7}$$

-1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{7}+1$$

1-க்கு \frac{2}{7}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{7}$$

காரணி x^{2}-2x+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{7}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{7}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-1=\frac{3\sqrt{7}}{7} x-1=-\frac{3\sqrt{7}}{7}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$