14x-7x^2=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 14-7x=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-7x^{2}+14x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -7, b-க்குப் பதிலாக 14 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

14^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

-7-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-14±14}{-14}-ஐத் தீர்க்கவும். 14-க்கு -14-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{-14}$$

0-ஐ -14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-14±14}{-14}-ஐத் தீர்க்கவும். -14–இலிருந்து 14–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28-ஐ -14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=2$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-7x^{2}+14x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

-7-ஆல் வகுத்தல் -7-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

14-ஐ -7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

0-ஐ -7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-2x=0$$

-1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-2x+1=1$$

காரணி x^{2}-2x+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-1=1 x-1=-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=2 x=0$$