14x^2-8+3x-5x^2-12-ஐ தீர்க்கவும்

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

14x^{2} மற்றும் -5x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

-8-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

காரணி

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளைப் பெருக்கி, ஒன்றிணைக்கவும்.

$$9x^{2}+3x-20$$

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 9x^{2}+ax+bx-20-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -180 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

3 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-12 b=15$$

9x^{2}+3x-20 என்பதை \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

முதல் குழுவில் 3x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 3x-4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$