14-9a^2=-16-4a^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4a^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

-9a^{2} மற்றும் 4a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 14-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-5a^{2}=-16-14$$

-16-இலிருந்து 14-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -30.

$$-5a^{2}=-30$$

இரு பக்கங்களையும் -5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

6-ஐப் பெற, -5-ஐ -30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a^{2}=6$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -16-ஐக் கழிக்கவும்.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

-16-க்கு எதிரில் இருப்பது 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4a^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

14 மற்றும் 16-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

-9a^{2} மற்றும் 4a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -5, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 30-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

-5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

30-ஐ 20 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

600-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

-5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=-\sqrt{6}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=\sqrt{6}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$