13*112=14*123-14x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$13 \times 112 = 14 \times 123 - 14 x ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{19}\approx 4.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

13 மற்றும் 112-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1456.

$$1456=14\times 123-14x^{2}$$

14 மற்றும் 123-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1722.

$$1456=1722-14x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$1722-14x^{2}=1456$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1722-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-14x^{2}=1456-1722$$

1456-இலிருந்து 1722-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -266.

$$-14x^{2}=-266$$

இரு பக்கங்களையும் -14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{-266}{-14}$$

19-ஐப் பெற, -14-ஐ -266-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=19$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

13 மற்றும் 112-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1456.

$$1456=14\times 123-14x^{2}$$

14 மற்றும் 123-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1722.

$$1456=1722-14x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$1722-14x^{2}=1456$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1456-ஐக் கழிக்கவும்.

$$1722-14x^{2}-1456=0$$

1722-இலிருந்து 1456-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 266.

$$266-14x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$-14x^{2}+266=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -14, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 266-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

-14-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{56\times 266}}{2\left(-14\right)}$$

266-ஐ 56 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{14896}}{2\left(-14\right)}$$

14896-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±28\sqrt{19}}{2\left(-14\right)}$$

-14-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\sqrt{19}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±28\sqrt{19}}{-28}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\sqrt{19}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$