1212^2=108^2+x^2-2*108*x*cos122^circ-ஐ தீர்க்கவும்

$$1212 ^ { 2 } = 108 ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \cdot 108 \cdot x \cdot \cos 122 ^ { \circ }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{3 \sqrt{3962010143966813418503407198897729} - 8942387583935331}{156250000000000} = 1151\frac{47363934469280}{156250000000000} \approx 1151.303129181$$

$$x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}\approx -1265.765690255$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

கணக்கில் திரிகோணமிதி செயல்பாடுகளை மதிப்பிடவும்

$$1212 ^ {2} = 108 ^ {2} + x ^ {2} - 2 \cdot 108 \cdot x \cdot -0.5299192642332048$$

2-இன் அடுக்கு 1212-ஐ கணக்கிட்டு, 1468944-ஐப் பெறவும்.

$$1468944=108^{2}+x^{2}-2\times 108x\left(-0.5299192642332048\right)$$

2-இன் அடுக்கு 108-ஐ கணக்கிட்டு, 11664-ஐப் பெறவும்.

$$1468944=11664+x^{2}-2\times 108x\left(-0.5299192642332048\right)$$

2 மற்றும் 108-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 216.

$$1468944=11664+x^{2}-216x\left(-0.5299192642332048\right)$$

216 மற்றும் -0.5299192642332048-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -114.4625610743722368.

$$1468944=11664+x^{2}-\left(-114.4625610743722368x\right)$$

-114.4625610743722368x-க்கு எதிரில் இருப்பது 114.4625610743722368x.

$$1468944=11664+x^{2}+114.4625610743722368x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$11664+x^{2}+114.4625610743722368x=1468944$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1468944-ஐக் கழிக்கவும்.

$$11664+x^{2}+114.4625610743722368x-1468944=0$$

11664-இலிருந்து 1468944-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1457280.

$$-1457280+x^{2}+114.4625610743722368x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}+114.4625610743722368x-1457280=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 114.4625610743722368 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1457280-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-114.4625610743722368±\sqrt{114.4625610743722368^{2}-4\left(-1457280\right)}}{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 114.4625610743722368-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-114.4625610743722368±\sqrt{13101.67788770439438838411920663527424-4\left(-1457280\right)}}{2}$$

-1457280-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-114.4625610743722368±\sqrt{13101.67788770439438838411920663527424+5829120}}{2}$$

5829120-க்கு 13101.67788770439438838411920663527424-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-114.4625610743722368±\sqrt{5842221.67788770439438838411920663527424}}{2}$$

5842221.67788770439438838411920663527424-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-114.4625610743722368±\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-114.4625610743722368±\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000}-க்கு -114.4625610743722368-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{2\times 78125000000000}$$

\frac{-8942387583935331+3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-114.4625610743722368±\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -114.4625610743722368–இலிருந்து \frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{2\times 78125000000000}$$

\frac{-8942387583935331-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000} x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

கணக்கில் திரிகோணமிதி செயல்பாடுகளை மதிப்பிடவும்

$$1212 ^ {2} = 108 ^ {2} + x ^ {2} - 2 \cdot 108 \cdot x \cdot -0.5299192642332048$$

2-இன் அடுக்கு 1212-ஐ கணக்கிட்டு, 1468944-ஐப் பெறவும்.

$$1468944=108^{2}+x^{2}-2\times 108x\left(-0.5299192642332048\right)$$

2-இன் அடுக்கு 108-ஐ கணக்கிட்டு, 11664-ஐப் பெறவும்.

$$1468944=11664+x^{2}-2\times 108x\left(-0.5299192642332048\right)$$

2 மற்றும் 108-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 216.

$$1468944=11664+x^{2}-216x\left(-0.5299192642332048\right)$$

216 மற்றும் -0.5299192642332048-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -114.4625610743722368.

$$1468944=11664+x^{2}-\left(-114.4625610743722368x\right)$$

-114.4625610743722368x-க்கு எதிரில் இருப்பது 114.4625610743722368x.

$$1468944=11664+x^{2}+114.4625610743722368x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$11664+x^{2}+114.4625610743722368x=1468944$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 11664-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+114.4625610743722368x=1468944-11664$$

1468944-இலிருந்து 11664-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1457280.

$$x^{2}+114.4625610743722368x=1457280$$

57.2312805371861184-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 114.4625610743722368-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 57.2312805371861184-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+114.4625610743722368x+57.2312805371861184^{2}=1457280+57.2312805371861184^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 57.2312805371861184-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+114.4625610743722368x+3275.41947192609859709602980165881856=1457280+3275.41947192609859709602980165881856$$

3275.41947192609859709602980165881856-க்கு 1457280-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+114.4625610743722368x+3275.41947192609859709602980165881856=1460555.41947192609859709602980165881856$$

காரணி x^{2}+114.4625610743722368x+3275.41947192609859709602980165881856. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+57.2312805371861184\right)^{2}=1460555.41947192609859709602980165881856$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+57.2312805371861184\right)^{2}}=\sqrt{1460555.41947192609859709602980165881856}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+57.2312805371861184=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{156250000000000} x+57.2312805371861184=-\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{156250000000000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 57.2312805371861184-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000} x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}$$