120000=112*812{left(x/1000right)}^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

112 மற்றும் 812-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 1000-ஐ கணக்கிட்டு, 1000000-ஐப் பெறவும்.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

\frac{1421}{15625}x^{2}-ஐப் பெற, 1000000-ஐ 90944x^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் \frac{15625}{1421} மற்றும் அதன் தலைகீழியான \frac{1421}{15625}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

120000 மற்றும் \frac{15625}{1421}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

112 மற்றும் 812-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

2-இன் அடுக்கு 1000-ஐ கணக்கிட்டு, 1000000-ஐப் பெறவும்.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

\frac{1421}{15625}x^{2}-ஐப் பெற, 1000000-ஐ 90944x^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 120000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக \frac{1421}{15625}, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -120000-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

\frac{1421}{15625}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

-120000-ஐ -\frac{5684}{15625} முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

\frac{1091328}{25}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

\frac{1421}{15625}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$