12x^4+4x^3-3x^2-x-ஐ தீர்க்கவும்

$$12 x ^ { 4 } + 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - x$$

காரணி

$$x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(12x^{3}+4x^{2}-3x-1\right)$$

12x^{3}+4x^{2}-3x-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான -1-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 12-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று -\frac{1}{3} ஆகும். 3x+1 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(3x+1\right)\left(4x^{2}-1\right)$$

4x^{2}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 4x^{2}-1 என்பதை \left(2x\right)^{2}-1^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$x\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x\left(3x+1\right)\left(4x^{2}-1\right)$$