12x^3+8x^2=x+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$12 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } = x + 1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

தீர்வுப் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$12x^{3}+8x^{2}-x=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$12x^{3}+8x^{2}-x-1=0$$

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான -1-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 12-ஐ வகுக்கிறது. அனைத்து விண்ணப்பதாரர்களின் பட்டியல் \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{12},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1$$

முழுமையான மிகச்சிறிய மதிப்பிலிருந்து தொடங்கி, முழு எண் மதிப்புகளை முயல்வதன் மூலம் அத்தகைய ஒரு வர்க்கத்தைக் கண்டறியவும். முழு எண் வர்க்கங்கள் கண்டறியப்படவில்லை என்றால், பின்னங்களை முயலவும்.

$$x=\frac{1}{3}$$

காரணி தேற்றத்தின்படி, ஒவ்வொரு வர்க்க k-க்கும் x-k-ஆனது அடுக்குக் கோவையின் காரணியாகும். 4x^{2}+4x+1-ஐப் பெற, 3\left(x-\frac{1}{3}\right)=3x-1-ஐ 12x^{3}+8x^{2}-x-1-ஆல் வகுக்கவும். முடிவுகள் 0-க்குச் சமமாக உள்ளபோது சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்.

$$4x^{2}+4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 4 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 1-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 1}}{2\times 4}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$x=\frac{-4±0}{8}$$

தீர்வுகள் ஒன்றுதான்.

$$x=-\frac{1}{2}$$

காணப்படும் தீர்வுகள் அனைத்தையும் பட்டியலிடவும்.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$